カテゴリー: 物理学

今日の方程式。

捕食者ー被捕食者関係を記述する、
ロトカ・ヴォルテラの方程式。

食べられるほうの数が増えると、
食べる方の数が増え、

すると食べられるほうの数が減り、
食べるほうもご飯に困って減る…

その間に食べられるほうが回復し…

という、
食べるほうと食べられるほうの
数の増減を表しています。

ロトカさんとヴォルテラさんが、
二人ともべつべつに考案したモデルです。

いずれも1900年代はじめごろに
考案しています。

 

今日の方程式。

同期現象を記述する、蔵本モデル。
その最もかんたんな場合を表す
方程式です。

リズムをもつものが集まったとき、
それらが相互作用して
リズムが揃えていく様を
表すことができます。

たとえば、ホタルの光。
東南アジアでは、
ひとつの木にとまった蛍が
一斉に明滅するそうです。

たとえば、心臓の拍動。
一つ一つの細胞が
リズムを刻んでいて、
それらのリズムが揃って
全体として拍動しています。

私とあなたも、
相互作用でつながっているのかも。

今日の方程式。

ラグランジュの運動方程式。
オイラー・ラグランジュの方程式とも。

解析力学という分野の
中心となる方程式です。

解析力学は、
古典力学のあとに生まれた
新しいタイプの力学です。

この運動方程式を計算していくと、
あのニュートンの運動方程式に
一致します。

今日の運動方程式。

磁場・電場の中を動く、
電気をもった粒子の運動方程式。

1つ目の式、右辺は
前半は電場によるクーロン力、
後半は磁場によるローレンツ力を
それぞれ表しています。

こちらのローレンツは
カオスの人とは別人で、
19世紀中期～20世紀の
オランダの物理学者です。

相対論にも欠かせない人。
電磁場と相対論を一緒に考えると、
おもしろい現象もあるんですよ。

 

今日の方程式。

カオスが現れる、ローレンツ方程式。

1963年、E.Lorentzによって
提案された数理モデルです。

紙とペンでその解を求めることはできず、
数値計算によって解を調べます。

このモデルでは、計算の初期値を
ほんの少し変えるだけで、
軌道がまったく変わってしまいます。

予測できない、でもある方程式に従う
不思議な現象、カオス。

その研究の幕開けとなった
記念碑的な方程式です。

後期が始まって2週間が経ちました。
いまは卒業研究のために読む論文を
選んでいるところです。

諸行無常な自然界で、
どうしてパターンや形が
保たれるのか気になって、
それに近いテーマをもつ論文を
なんとか読み進めています。

先輩や研究室経験のある人に
「いまが一番いいときだ、
これから辛くなる一方だからな」
とたくさん脅されています。こわい。

確かにそうでしょうね…
やるべきことも教えてもらえるし、
特にきつい〆切もない状況なので、
いまはかなり恵まれています。

いろいろ遠慮せずに
（今後の記録のためにも）言うと、
興味に従って勉強できているので、
いまはとても楽しいです。
やっと大学生らしいことが
できていると思います。

しばらくしてどんな風になっているか…
〆切に追われて泣いてるだろうな…たぶん。

だいぶ秋らしくなりましたね。
毎日ごはんがおいしいです。

今日は後期研究室、2週目です。
先週に引き続き、興味のある分野の
論文を漁っていました。

そこで見つけたのが、
歩行者の集団の動きを
シミュレーションする研究。

ビルや駅の構内で、
歩行者がどのあたりを
どれくらいの速度・密度で歩くのか、
モデルと実証実験を使って調べたものでした。

歩行者と似た動きをするモデルを作って、
その集団が、ある場所に置かれたとき
どのように動くのか、計算しているのですね。

混雑解消や建物のデザインに
役立てられているようです。

どのように人間をモデル化するのか？
続きはまた今度。

 

東京都、上野の森美術館にて開催中の
『[世界を変えた書物]展』に
行ってまいりました…！

グーテンベルグ以降の、
科学技術に関する本を
集めた展覧会です。
初版やサイン入りの特別な本が
展示されています。

学生が作ったという、例の本棚も
すばらしかった…

世界の人がこれを見て、
当時どんな思いだったのかと
想像したり…。

本があるということは、
その本をつくるだけの
知識を持った人が
いるということだよね。

本を見ていると、本越しに、
著者に会ったような。

自然科学のいろいろな分野が
つながっていて、
歴史的な流れの中で
創られてきたものなんだよな…

と伝わるんじゃないかな…！

教科書も、そこから派生してきた
流れの一つなんだよな…
だから、学校で習うものが
すべてじゃないんだよな…

あと、展覧会の中でカメラOKっていう
カメラ自体が次なる新しい技術とか
情報の拡散を表していて…

（まとまらない）

（伝えたいことが多すぎる）

 

 

科学の視点と、風情の視点…？